暗物质模型构造和唯象研究
ATLAS和CMS实验组在7-8 TeV的大型强子对撞机（LHC）上没发现超对称粒子的信号，并对超对称参数空间给出了较强的限制。故超对称标准模型具有一定的精细调节。超对称标准模型的精细调节测度有两类定义：高能测度和低能测度。低能精细调节测度条件比较容易满足，故真正的问题是高能精细调节测度。为了解决此问题，李田军课题组提出了超级自然超对称，其高能精细调节测度自动是量级为一。超级自然超对称的必要条件如下：(i) Kahler势和超势能够从一基本理论中计算出，如超弦理论。(ii) 有且仅有一个超场的F-term破缺超对称。(iii) 超对称标准模型中所有的质量参数来源于超对称破缺。在具有无标度超引力和Giudice-Masiero机制的Flipped SU(5)XU(1)模型和最小超对称标准模型中，课题组成员用数值计算证实了此结论。同时指出次最小超对称标准模型是超级自然超对称的理想框架，并讨论其相关唯象。进一步我们提出了有效超级自然超对称，其简化条件为高能精细调节测度大的变量之间存在一定的关联。在具有Dirac Gaugino的超对称标准模型中，课题组成员用解析和数值计算证实了此结论。
课题组成员提出了Heavy LSP Supersymmetry在具有R宇称的超对称标准模型中，发现如果最轻的超对称粒子（LSP）质量大于600 GeV左右，目前所有的LHC超对称寻找的限制能自动满足。特别是这样重的LSP并不会引入新的精细调节问题。
课题组成员提出了具有赝标狄拉克Gluino和混合的F-term/D-term超对称破缺的超对称标准模型。类似于LHC运行前的超对称标准模型，所有的超对称软破缺项通过传统的引力传导的超对称破缺得到，并且除了Gluino，所有超对称粒子的质量都在1 TeV之内。为了满足LHC超对称寻找的限制同时解决电弱精细调节问题，Gluino通过D-term超对称破缺得到大于3 TeV的狄拉克质量。考虑超弦模型中的反常U(1)X规范对称性，得到了混合的F-term/D-term超对称破缺。为了得到规范耦合常数统一并提高Higgs粒子质量，引入了类矢量粒子。课题组成员研究了能满足目前所有实验限制的可存活的参数空间，并给出了一个具体的基准点。这类模型不仅能保留LHC运行前的超对称标准模型的所有优点，如自然性和暗物质等，同时能够通过传统的引力传导的超对称破缺来解决具有Dirac Gauginos的超对称标准模型的问题。
为解决超引力大暴涨模型的η问题，人们在Kahler势中引入了Shift Symmetry。李田军和合作者首先提出了Kahler势中Shift Symmetry的小破缺，并使超引力大暴涨模型和Planck实验结果符合得更好。特别是可具有较大的张量标量比，故可被将来的Planck实验和QUBIC实验等检验。为了和2015年Planck实验的新数据相符合，课题组成员指出在具有U(1)整体对称性和Shift Symmetry的超引力大暴涨模型中，Planck实验的新数据强烈地暗示了这些对称性破缺。
如果张量标量比比较大，暴涨子在大暴涨期间的变化（Inflaton Excursion）是超过约化的普朗克能标，故大暴涨模型难以和量子引力或有效场论自洽。李田军和合作中提出了Helical Phase Inflation，并用相位场作为暴涨子。课题组成员不仅提出了一个新的解决超引力大暴涨模型的η问题的方案，而且解决了和量子引力或有效场论的不自洽性的问题。进一步提出了一类具有复数指标的Helical Phase Inflation。当改变指标，它能将Natural Inflation和Quadratic Inflation与Starobinsky-Like Inflation联系在一起，并能覆盖整个Planck实验Favored ns-r参数空间。课题组成员指出这类模型可在超弦模型Type II Orientifold Compactifications on Calabi-Yau Threefolds with Geometric and Non-Geometric Fluxes中得到。
